勉強の悩み
NO.187382
●計算
2015/08/07 11:50:04
･のぶさん
女性 20歳
への返信
NO.900119
●･ルークさん
2015/08/07 14:41:42
男性 18歳
ｺﾒﾝﾄ:
計算をできる事の得は論理的に思考する感覚が身に付くことと、
考える手間を効率化する目的で決まった手順を踏み作業する感覚を覚える事になります。
だから、計算それそのものが目的ではなく何がいくつだとか、
細かい問題を統一化すると結果は何だったのか理解する事が「計算する」って行為の基盤なのです。
そして、計算は頭の良し悪し関係なく捉え方のステップさえ踏むことができれば身につくと私は考えます。
1.数の概念を持つ。
2.四則計算の意味を理解する。
3.紙面の上での捉え方を身につける。
4.上級編---数学の域も覗いてみる。
1.数とはなんでしょうか？
Ｑ果たして存在するでしょうか？
A私達が口にして共通して理解できるという事は実在します。
Ｑ目に見えるでしょうか？
A見えません。視覚で捉えられないから、得意不得意が別れる話が多いです。
Ｑ数字は数なのでしょうか？
A数ではありません。数を代表して表す記号です。
Ｑ数とは何ですか？
A抽象的なものなので何とも言えません。
強いて言うなら、個数や値や意味が状況によって変動する(プラスやマイナス、少数、代数、総量なのか順番なのかなど)判断の必要な存在です。
2.四則計算の意味を理解する。
掛け算、割り算、足し算、引き算の概念を理解することです。
目的になる数を足し合わせているのか、差し引いているのか、掛け合わせているのか、割り分けているのかを意識できているどうかそれだけのステップです。
3.紙面の上での捉え方を身につける。
私が数学を嫌いであったある時、優秀なクラスメイトに聞きました。
「どうしてそんなに計算が早くできるの？」
彼は少し考えてから
「セットで覚えている」と答えました。
1+1=2という足し算があります。いつでも答えられる計算だと思います。
これは頭の中でいちいち1と1を足し合わせているわけではないでしょう。
「パンはパンでも食べられないパンは？=フライパン」
のごとく分かりきっていることをセットで覚えているのです。
すると、1+1=2をセットで覚え、2+1=3をセットで覚え、3+1をセットで覚えていると
紙面の上で1+1+2+1+3+1=？をセットのところを頭で置き換えたり書き直したりすれば
2と3と4の合計は？という具合に簡略化しているので素早く計算できる仕組みになっているようです。
また2+3+1+2+1+1+3=？という問題が出た場合は組み合わせがバラバラですが、セットで覚えたパーツに頭の中や紙面に組み替えることで同じように簡略化できるのです。
九九を覚えさせるのはそういう足し算の簡略化から来ているのです。
また、口で唱えて覚えると手を使えない状況でも実用的です。
私は頭の中の声で1+1=2を「いちたすいちはに」と呼んでいます。
掛け算だと5×5=25を「ごごにじゅうご」という風に呼んでいます。
すると結果だけ思いだせば「に」や「にじゅうご」を再生する事になり、
これらを足し合わせるとしたら頭の中で「に☆☆☆2」「にじゅうご☆☆☆25」という風に(☆は頭の中の繋がりや発想を示す人それぞれの表現)変換して2+25=27というように答えが出せるのです。
頭の中という表現を何度か出しましたが、別に賢さが必要ではなく感覚や知覚やイメージや慣れがどこに閉まってあるかを表しただけで出来の良さとは関連付けないでください。
いわゆるできる人数は手や口や耳など身体を使って覚えています。
入力とはその部位しかないからですね。
4.数学の域も覗いてみる。
算数を使って数の性質を計算して値を導き出す学問が数学です。
わかりにくい事をいうと数そのものは値ひとつを表すので、違う数を使って組み立てようが、数の大小に関わらず結果は同じというような法則を公式として示し数の表す内容が変わっても結果を知る事ができるってのが数学です。
例えば1を100回足すと100だななんてわかったら、1+1+1+1+1+……+百番目の1=100なんて公式を作る。
すると、○+☆+♪+……百番目の記号=？なんてわけのわからない問題が出たとしても使う公式がわかれば(上の公式はある個数1を表す数を百足し合わせると100になると捉えてください。)
何を足そうが100個の記号を足し合わせているので100を表したいのだなとわかりにくい事も導き出せるのです。
4.は難しい話ですが、問題解決思考を養うためにも正確な計算の習得にチャレンジすることを薦めます。
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