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NO.767581
●･ぐったり侍さん
2012/04/12 03:38:08
男性 30歳
ｺﾒﾝﾄ:
＞「定義できる」わけではない

や、その辺いったい何を気にされてるのかいまいちわからないんですが、とある公理系を選択すれば、そのなかはさまざまな定義が存在しているというだけですけれど。

実際その公理系は、古典的命題においてもそれぞれの思想から立場が違うため異なります。
ただ、結局は人間の立場で行ってきたものですから、多くのことはアプリオリなこととして一致を見せているため、さまざまな命題が用いられてきました。

＞体系的に定義できるから、「～である」「～ではない」と定義できる
ではなく
＞体系的に定義できるから、「～である」「～ではない」と定義できるとしている

「定義」なんですから、「している」なんて要素をわざわざ含む必要がありません。
というかこの部分について何を問題にしているかがよくわからないです。

＞人間が「定義できる」と思っているだけで

という文から、私の説をとるならたとえ定義があっても「その定義は本当は……」という可能性がある、というようなことを言っているのでしょうか？
それでしたら公理系の是非を問うている、という、前提のひっくり返しになっちゃいますけど。
中世ではこのことも結構と割れてましたけど、近代になってハイゼルベルクの不完全性定理でバッサリやられちゃいました。

＞あなたの説で言うと多くの命題は否定されることになることを説明しただけで
＞命題を用いたわけではないでしょ

いえ、単純に貴方の出していたアンチテーゼの多くは、そもそも「命題」という概念とは異なっている、ということをさしています。
ある公理系での命題成立の否定と、別の公理系の命題成立を比較しても安定テーゼの意味がありません。

「私の説」どころか、実際に「自然科学」という体系では、命題による完全な真が問えない、としているわけで、
ただし自然科学としてではない、古典論理学での主流派では多くのことが命題成立するというだけです。

＞一般的な命題も定義できるかわからない

そうですよ？
なのでビッグバン以前について、命題成立を問うこと自体がナンセンス、となるのがカントのアンチノミーな考え方です。
そしてビッグバン以降の「我々の世界」においては、古典論理学的立場では命題成立ができます。

違う話になるんですから、これらは別に矛盾しません。

＞どこからが体系的に定義できてどこからが体系的に定義できないなの？

え、簡単ですよ。それは勝手に決めちゃえばいいんです。
決め事なんですからそれの真否を問うても仕方ないじゃないですか。
で、それを踏まえても、それをどうにかできないかってことで、いろんな論理学の立場が生まれたんですし。

＞そりゃ、人間が発見できない「できていない」物体がいくらでもあるわけだから今の計算で通用しないのは当然でしょ

ええとこの問題は別に「発見されていないものがあるから通用しない」ってモノじゃありませんけど。
単に見つかってないからってだけなら、ダークマターがありますよ。
発見されてないパラメータがあっても、ならそれを仮定すれば言いだけですし。
問題なのは計算上、虚数解がでてきて、且つそれが計算上矛盾がなく、実際の観測結果と合致していることです。
非ユークリッドな世界が出てきてしまったわけですが、これはそれまで一般的に扱われたユークリッドな公理とは完全に別の公理系です。

なので、「今現在の公理系」を用いた命題は通用しませんし、命題成立条件も異なります。

＞「～である」「～でない」以外に答えがあるかもしれない思うのはなぜ？

実際、古典論理学においても命題成立が成り立たない「である」「でない」以外の答えを持つものがあるわけで、
そして公理系が違うんですから「ありえない」とする必要がないからです。

＞これはどちらを選んだとしてももう片方が否定される

「選べない」ってことを要素に加えてるんですから、「選んだとした」としてしまって居る時点で、アンチテーゼにはなりません。
実際、ファジイ論理学や多値論理ではどちらかを選べませんし。

＞仮にそう考えたとして何か発展するかな？

さあ。してもしなくても、それは関係ない話ですし。
発展が目的なら、それに応じた立場の論理学、体系を用いればよいだけですから。

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