勉強の悩み
NO.139438
●１次方程式
2011/04/04 19:34:58
･あけさん
女性 18歳
への返信
NO.679061
●･数の子さん
2011/04/05 19:23:43
男性 32歳
ｺﾒﾝﾄ:
先のりーさんのお答えとおりなのですが、あえて具体的なイメージを説明したいと思います。ご参考までに。
等号（＝）で結ばれた計算式は、天秤みたいなものです。なので、等号（＝）を「天秤の中心軸」、等号（＝）の左側にある「左辺」を「天秤の左のお皿」、等号（＝）の右側にある「右辺」を「天秤の右のお皿」とイメージしてください。
等号（＝）となっているのは、天秤の左のお皿と右のお皿のそれぞれに載せられた重りが同じ重さになっているということですね。
今回の天秤では、重りとして2種類が使われています。一つは1グラムの重り、もう一つは重さのわからないxグラムの重り。
そして「5x＋2＝2x＋7」とは、次の状態でこの天秤は釣り合っているとなっています。
↓↓↓
左のお皿：xグラムの重り5個、1グラムの重り2個
右のお皿：xグラムの重り2個、1グラムの重り7個
天秤が釣り合っているとき、左右のお皿から重りを同じ量ずつ取り除けば、やはり釣り合いは保たれたままです。ここが理解の第一ポイントです。
そして、2種類の重りが左右のお皿に混在しているのがややこしいので、左のお皿はxグラムの重りだけに、右のお皿は1グラムの重りだけにしてやろうと考えます。ここが理解の第二ポイントです。
では、やってみましょう！
右のお皿を1グラムの重りだけにするためには、右のお皿に載っているxグラムの重り2個を取り除けばいいわけですが、釣り合いを保つために、同時に左のお皿に載っているxグラムの重り2個も取り除くことにします。
↓↓↓
左のお皿：xグラムの重り5個から2個を取り除く、1グラムの重り2個はそのまま
右のお皿：xグラムの重り2個から2個を取り除く、1グラムの重り7個はそのまま
↓↓↓
(5x−2x)＋2＝(2x−2x)＋7
↓↓↓
その結果、
左のお皿：xグラムの重り3個、1グラムの重り2個
右のお皿：xグラムの重り0個、1グラムの重り7個
↓↓↓
3x＋2＝7
さらに、左のお皿をxグラムの重りだけにするためには、左のお皿に載っている1グラムの重り2個を取り除けばいいわけで、釣り合いを保つために、同時に右のお皿に載っている1グラムの重り2個も取り除くことにします。
↓↓↓
左のお皿：xグラムの重り3個はそのまま、1グラムの重り2個から2個を取り除く
右のお皿：1グラムの重り7個から2個を取り除く
↓↓↓
3x＋(2−2)＝(7−2)
↓↓↓
その結果、
左のお皿：xグラムの重り3個
右のお皿：1グラムの重り5個
↓↓↓
3x＝5
xグラムの重り3個分の重さが1グラムの重り5個分の重さに等しい、つまりxグラムの重り3個分の重さは5gとわかったわけですから、xグラムの重り1個分の重さは5gの3分の1ということになります。
↓↓↓
3x÷3＝5÷3
↓↓↓
x＝5/3
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