勉強の悩み
NO.128080
●数学の問題
2010/08/27 17:21:53
･yuyuさん
女性 18歳
への返信
NO.627551
●･ショウさん
2010/09/06 00:34:23
男性 21歳
ｺﾒﾝﾄ:
おそらく因数分解と見て解答を。
まず、
(x~2＋x＋2)(x~2＋5x＋2)＋3x~2
ですが、括弧の中を見るとどちらにも
x~2＋2
があります。これをＡとすると、
(Ａ＋x)(Ａ＋5x)＋3x~2
＝Ａ~2＋6xＡ＋8x~2
＝(Ａ＋2x)(Ａ＋4x)
Ａを直して
(x~2＋4x＋2)(x~2＋2x＋2)
が答えです。
次に
(x−4)(x−2)(x＋1)(x＋3)＋24です。
まずは４つの括弧を展開しなければならないのですが、順番にやるとややこしくなるだけなので、前の問題と同じ考え方をします。定数項を見ると、足して−１になる組み合わせがありますよね？これを利用すると…
(x−4)(x−2)(x＋1)(x＋3)＋24
＝(x−4)(x＋3)(x＋1)(x−2)＋24
＝(x~2−x−12)(x~2−x−2)＋24
(Ａ−12)(Ａ−２)＋24
＝Ａ~2−14Ａ＋48
＝(Ａ−６)(Ａ−８)
Ａを直して
(x~2−x−6)(x~2−x−8)
＝(x−3)(x＋2)(x~2−x−8)
これが答えです。
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