勉強の悩み
NO.106578
●分かる方お願いします
2009/10/15 19:39:20
･真田さん
男性 20歳
への返信
NO.526989
●･匿名さん
2009/10/15 21:38:49
男性 18歳
ｺﾒﾝﾄ:
△A'B'C'と△ABCは相似で、その相似比をn:1とすると
角C'＝角C
B'C'＝nBC
C'A'＝nCA
↑図を書いてみるとよくわかります。
BC＝a、CA＝bとすると、B'C'＝na、C'A'＝nb
ゆえに、△ABCの面積Sと△A'B'C'の面積S'は
S＝1/2×ab×sinC
S'＝1/2×na×nb×sinC'＝1/2×nの二乗ab×sinC＝nの二乗×S
↑sinを使った面積の公式を利用し、△ABCと△A'B'C'の面積をそれぞれ求めます。
したがって
S':S＝nの二乗:n
△ABCと△A'B'C'が相似であるとき、面積比は相似比の平方となる。
おもしろい。
文字化けしているかも。は無視。
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